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AI 관련 공부자료 정리 및 인생 앓아가는 소리

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  • 대각화(Diagonalize) 학습목표 이번 강의에서는 고유값 분해와 밀접한 관련을 가지는 대각화의 개념에 대해 배워보겠습니다. 이는 나중에 배울 특이값 분해(SVD, Singular Value Decomposition)와도 밀접한 관련이 있으니 숙지하고 넘어가시길 바랍니다. 핵심 키워드 대각화행렬(Diagonalizable Matrix) 학습하기 이제 대각화(Diagonalize)를 생각해보죠. 기본적으로 이건 정방행렬에 대해 생각하는 개념이구요. Diagonal matrix라는, (i,i)의 값만 존재하고 나머지 좌표의 값은 0인 그런 행렬로 변환하는 과정을 대각화라고 생각하시면 됩니다. 다만 이건 모든 행렬에 대해 가능한게 아니라, 되는 행렬이 있고, 안되는 행렬이 있습니다. 아래 식에 등장하는 V matrix를 찾을 수 있는가.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 4. 6.
  • 특성방정식(Charateristic Equation) 학습목표 이번 시간에는 지난 시간에 배운 새로운 벡터 공간의 개념을 바탕으로 고유벡터와 고유값을 더 깊이 이해하고 특성방정식(Charateristic Equation)을 통해 이들을 구하는 법을 알아보겠습니다. 핵심 키워드 특성방정식(Characteristic Equation) 학습하기 자 앞서 영공간에 대해 살펴봤는데, 다시 고유벡터로 돌아와봅시다. 고유벡터와 고유값을 구하기 위한 식이 아래와 같은 식이고, A-rI를 B로 치환하면 이는 결국 Bx=0라는 식의 솔루션, 즉 Nul B가 되는 셈입니다. 그리고 이러한 공간을, Eigenspace라고 하죠. 앞서 봤던 Rank-Nullity thm의 내용을 그대로 쓸 수 있겠죠. A-rI가 3차원일 때, A-rI가 2개의 기저벡터를 갖는다면, 고유벡터는 1.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 4. 6.
  • 고유값 분해와 선형변환(Eigen Decomposition, Linear Transformation) 학습목표 드디어 이번 강의에서는 이제까지 우리가 배워온 개념을 토대로 고유값 분해에 대해 배워보겠습니다. 그리고 고유값 분해를 통한 선형변환의 과정을 다루겠습니다. 핵심 키워드 고유값 분해(Eigen Decomposition) 학습하기 그럼 이제, A matrix가 Diagonalizable이라고 가정해봅시다. 그럼 D=V^-1 A V로 표현할 수 있을테구요. 이는 다시 VDV^-1 = A라고 표현할 수 있을 테고, 이를 저희는 Eigen Decomposition이라고 부릅니다. 역행렬을 갖는 V 행렬과, Diagonal matrix D로 분해한거죠. 저희가 인수분해를 하듯, 어떤 행렬을 다른 행렬의 곱으로 표현하는 거죠. QR Factorization(Decomposition)처럼요. 다음과 같은 행렬.. 공감수 0 댓글수 0 2022. 4. 6.
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